Question

Помогите вывести из этой формулы U1: m1u1+m2u2=(m1+m2)U

Answer 1

Конечно! Формула, которую вы предоставили, является законом сохранения импульса в системе, где m1 и m2 - массы двух объектов, u1 и u2 - их начальные скорости, а U - их конечная скорость после столкновения.

Давайте разберемся, как вывести итоговую скорость U из этой формулы.

Решение:

Шаг 1: Раскрываем скобки

У нас есть следующая формула: U1 = m1u1 + m2u2 / (m1 + m2)

Шаг 2: Получаем общий знаменатель

Умножим каждый член уравнения на (m1 + m2), чтобы получить общий знаменатель: U1(m1 + m2) = m1u1 + m2u2

Шаг 3: Раскрываем скобки

Раскроем скобки, чтобы получить: U1m1 + U1m2 = m1u1 + m2u2

Шаг 4: Группируем члены

Группируем члены с U1 и члены с u1 и u2 вместе: U1m1 - m1u1 = m2u2 - U1m2

Шаг 5: Факторизуем

Факторизуем общие члены: m1(U1 - u1) = m2(u2 - U1)

Шаг 6: Разделяем переменные

Разделим обе части уравнения на (U1 - u1) и (u2 - U1): m1 = m2(u2 - U1) / (U1 - u1)

Шаг 7: Окончательный шаг

Выразим U1: U1 = (m1u1 + m2u2) / (m1 + m2)

Таким образом, мы получили окончательное выражение для U1 из данной формулы.

Замечание: Если вы хотите выразить U вместо U1, то просто замените U1 на U в исходной формуле.