Question

Подъезжая к станции, поезд тормозит в течении 20 с. Определите тормозной путь поезда, если его начальная скорость равна 72 км/ч

Answer 1

путь=V₀t-at²/2, мы тормозим, ускорение отрицательное, V₀=0, скорость=72000/3600=20 м/с

ускорение=20/20=1 м/с²

 

путь=20*20-20*20/2=400-200=200 м

Answer 2

формула V=V₀+a*t, V- конечная скорость при торможении=0

получаем

a*t=-V₀

ускорение торможения по модулю =V₀/t=72000/(3600*20)=1 м/с²

путь определим по формуле

S=at²/2+V₀t+S₀? S₀=0

S=-1*20*20/2+(72000/3600)*20=-200+400=200 м путь поезда

Answer 3

Тормозной путь поезда можно определить, используя формулу для расстояния, пройденного телом с постоянным ускорением. В данном случае ускорение будет отрицательным, так как поезд тормозит. Формула для расстояния (S) при равномерном торможении выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{v^2}{2a}, \]

где: - \( v \) - начальная скорость, - \( a \) - ускорение.

Учитывая, что тормозное ускорение (\( a \)) равно отрицательной величине по определению, начальная скорость (\( v \)) и конечная скорость (\( u \)) связаны следующим образом:

\[ u = v + at. \]

В данном случае конечная скорость поезда при торможении (\( u \)) равна нулю, так как поезд останавливается. Подставим это в уравнение:

\[ 0 = v + at. \]

Отсюда можно выразить ускорение (\( a \)):

\[ a = -\frac{v}{t}. \]

Теперь подставим это значение ускорения в формулу для расстояния (\( S \)):

\[ S = \frac{v^2}{2a} = \frac{v^2}{2 \left(-\frac{v}{t}\right)} = -\frac{v \cdot t}{2}. \]

Теперь подставим значения начальной скорости (\( v \)) и времени торможения (\( t \)):

\[ S = -\frac{(72 \, \text{км/ч}) \cdot (20 \, \text{с})}{2}. \]

Рассчитаем:

\[ S = -\frac{(72 \, \text{км/ч}) \cdot (20 \, \text{с})}{2} = -\frac{72 \cdot 20}{2} = -720 \, \text{кмч} \cdot \text{с}. \]

Таким образом, тормозной путь поезда составляет 720 метров. Знак минус указывает на то, что поезд тормозит, и расстояние уменьшается.