Question

Какую скорось может развить лыжник, съезжая с горы высотой 10 м? (силой трения пренебречь)

Answer 1

По закону сохранения энергии m*V^2/2=m*g*h
V=sqrt(2*g*h)=sqrt(2*10*10)=14,1 м/с

Answer 2

Скорость лыжника, съезжающего с горы без учета силы трения, можно рассчитать с использованием законов сохранения энергии. Потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию при спуске с высоты.

Формула потенциальной энергии \(E_p = m \cdot g \cdot h\), где: - \(m\) - масса лыжника, - \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \(h\) - высота горы (10 м).

При спуске с высоты потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию \(E_k = \frac{1}{2} m \cdot v^2\), где \(v\) - скорость лыжника.

Приравняем эти две энергии: \[E_p = E_k\] \[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m \cdot v^2\]

Масса лыжника сокращается: \[g \cdot h = \frac{1}{2} v^2\] \[v^2 = 2 \cdot g \cdot h\]

Теперь можно рассчитать скорость: \[v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\] \[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 10 \, \text{м}}\] \[v = \sqrt{196} \approx 14 \, \text{м/с}\]

Таким образом, лыжник, съезжая с горы высотой 10 метров без учета силы трения, разовьет скорость примерно 14 м/с.