Question

К источнику тока ЭДС которого 16 В подключили резистор с сопротивлением 7.5 В, В результате в сети появился ток силой 2 А. Определите внутреннее сопротивление источника тока.

Answer 1

 Дано: $E = 16 B; R=7,5Om; I=2A; r - ?$
Решение:
$r = \frac{E}{I} -R = \frac{16B}{2A} -7,5Om=0,5Om$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа общего тока.

Исходные данные: ЭДС источника тока (ЭДС источника напряжения) E = 16 В, Сопротивление резистора R = 7.5 Ом, Ток в цепи I = 2 А.

1. Закон Ома гласит, что напряжение на резисторе (U) равно произведению тока через него (I) на его сопротивление (R): \[U = I \cdot R.\]

Используем этот закон для нахождения напряжения на резисторе: \[U = 2 \, \text{А} \cdot 7.5 \, \Omega = 15 \, \text{В}.\]

2. Теперь мы знаем, что напряжение на резисторе равно 15 В. Закон Кирхгофа общего тока гласит, что сумма напряжений в замкнутом контуре равна ЭДС источника тока: \[E = U + I_{\text{внутр}} \cdot R_{\text{внутр}},\] где: - \(E\) - ЭДС источника тока, - \(U\) - напряжение на внутреннем сопротивлении, - \(I_{\text{внутр}}\) - ток внутреннего сопротивления, - \(R_{\text{внутр}}\) - внутреннее сопротивление источника тока.

Подставляем известные значения: \[16 \, \text{В} = 15 \, \text{В} + I_{\text{внутр}} \cdot R_{\text{внутр}}.\]

3. Решаем уравнение относительно внутреннего сопротивления: \[I_{\text{внутр}} \cdot R_{\text{внутр}} = 16 \, \text{В} - 15 \, \text{В} = 1 \, \text{В}.\]

Так как \(I_{\text{внутр}}\) и \(R_{\text{внутр}}\) встречаются в произведении, и нам известно это произведение, мы не можем однозначно найти значения обеих величин. Однако, мы можем предположить, что внутреннее сопротивление \(R_{\text{внутр}}\) равно 1 Ом (так как \(I_{\text{внутр}} = 1 \, \text{А}\)). Таким образом: \[I_{\text{внутр}} = \frac{1 \, \text{В}}{1 \, \text{Ом}} = 1 \, \text{А},\] \[R_{\text{внутр}} = 1 \, \text{Ом}.\]

Итак, внутреннее сопротивление источника тока равно 1 Ом.