Question

Длина минутной стрелки наручных часов 10мм.чему равен период стрелки часов.какова частота вращения этой стрелки.какой путь пройдет стрелка за 3 часа.

Answer 1

Частота 1 круг за час онапройдё за 3 часа

Answer 2

Длина минутной стрелки наручных часов равна 10 мм. Для расчета периода стрелки часов (время, за которое стрелка совершает полный оборот) нужно знать длину окружности, по которой движется конец стрелки.

Формула для длины окружности:

\[ \text{Длина окружности} = 2 \cdot \pi \cdot \text{Радиус} \]

В данном случае, радиус стрелки можно найти, поделив длину минутной стрелки на \( 2 \cdot \pi \):

\[ \text{Радиус} = \frac{\text{Длина стрелки}}{2 \cdot \pi} = \frac{10 \, \text{мм}}{2 \cdot \pi} \]

Период стрелки часов - это время, за которое стрелка делает полный оборот. Обычно, минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут.

Частота вращения стрелки - это количество оборотов за единицу времени. В данном случае, это количество оборотов минутной стрелки за один час.

Чтобы найти путь, пройденный стрелкой за 3 часа, нужно узнать, сколько оборотов сделает стрелка за это время и умножить это число на длину окружности.

Давай посчитаем: \[ \text{Радиус} = \frac{10 \, \text{мм}}{2 \cdot \pi} \approx 1.59 \, \text{мм} \] \[ \text{Период стрелки} = 60 \, \text{минут} \] \[ \text{Частота вращения} = 1 \, \text{оборот/час} \]

Теперь найдем путь, пройденный стрелкой за 3 часа: \[ \text{Путь} = \text{Число оборотов} \times \text{Длина окружности} \]

Число оборотов за 3 часа: \[ \text{Число оборотов} = \text{Частота вращения} \times \text{Время} = 1 \, \text{оборот/час} \times 3 \, \text{часа} = 3 \, \text{оборота} \]

Теперь, учитывая длину окружности:

\[ \text{Путь} = 3 \, \text{оборота} \times 2 \cdot \pi \cdot \text{Радиус} = 3 \times 2 \cdot \pi \times 1.59 \, \text{мм} \]

Это даст путь, пройденный минутной стрелкой за 3 часа.