Question

709За какое время распадается 7/8 начального количества атомов изотопа, если период его полураспада равен Т?Пожалуйста с подробным решением

Answer 1

Развлекаемся помаленьку?

 

Доля нераспавшихся частиц связано с временем и периодом полураспада так:

$N=2^{-t/T_{1/2}}$

 

Доля выживших частиц N=1-7/8=1/2=2^(-3), так что t/T=3 и t=3T

Answer 2

См. решение во вложение!

Answer 3

Я могу помочь вам с решением задачи по физике. Вот подробное решение:

Пусть N0 - начальное количество атомов изотопа, N - количество атомов изотопа после времени t, T - период полураспада изотопа. Тогда по закону радиоактивного распада имеем:

$$N = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}$$

Если распадается 7/8 начального количества атомов, то остается 1/8 начального количества атомов, то есть:

$$N = \frac{1}{8} N_0$$

Подставляя это в формулу, получаем:

$$\frac{1}{8} N_0 = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}$$

Упрощая, получаем:

$$2^{-\frac{t}{T}} = \frac{1}{8}$$

Применяя логарифмическое преобразование, получаем:

$$-\frac{t}{T} = \log_2 \frac{1}{8}$$

$$-\frac{t}{T} = -3$$

$$t = 3T$$

Таким образом, время, за которое распадается 7/8 начального количества атомов изотопа, равно трём периодам полураспада изотопа.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть ещё вопросы, я рад помочь.