Question

С холма под углом к горизонту бросили камень. К моменту, когда вектор его скорости повернулся на угол α=30∘, он пролетел x=4,8 м по горизонтали. Найдите величину скорости камня в этот момент времени, если его начальная скорость равна V=12 м/c. Ответ выразить в м/c, округлив до десятых. Ускорение свободного падения g=10 м/c2. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Ага, сейчас, хочешь чтобы мы за тебя олимпиаду писали?! Это олимпиадная задача которую ты должен сделать сам!!!

Answer 2

Дано: - Угол бросания камня от горизонта: α = 30∘ - Расстояние, которое пролетел камень по горизонтали: x = 4,8 м - Начальная скорость камня: V = 12 м/с - Ускорение свободного падения: g = 10 м/с² - Сопротивление воздуха пренебрежимо мало

Горизонтальная составляющая скорости

Начнем с расчета горизонтальной составляющей скорости камня. Поскольку сопротивление воздуха пренебрежимо мало, горизонтальная составляющая скорости будет постоянна на протяжении всего полета камня. Формула для горизонтальной составляющей скорости:

Vx = V * cos(α)

Где: - Vx - горизонтальная составляющая скорости - V - начальная скорость камня - α - угол бросания камня от горизонта

Подставляя значения в формулу, получаем:

Vx = 12 м/с * cos(30∘)

Вычисляем значение:

Vx = 12 м/с * 0,866 = 10,392 м/с

Вертикальная составляющая скорости

Теперь рассчитаем вертикальную составляющую скорости камня. Поскольку ускорение свободного падения направлено вниз, вертикальная составляющая скорости будет меняться во время полета камня. Формула для вертикальной составляющей скорости:

Vy = V * sin(α) - g * t

Где: - Vy - вертикальная составляющая скорости - V - начальная скорость камня - α - угол бросания камня от горизонта - g - ускорение свободного падения - t - время полета камня

Поскольку нам дано только расстояние по горизонтали, нужно рассчитать время полета камня. Формула для расчета времени полета:

x = Vx * t

Где: - x - расстояние по горизонтали - Vx - горизонтальная составляющая скорости - t - время полета камня

Подставляя значения, получаем:

4,8 м = 10,392 м/с * t

Решаем уравнение относительно t:

t = 4,8 м / 10,392 м/с ≈ 0,4628 с

Теперь, подставив найденное значение времени в формулу для вертикальной составляющей скорости, получаем:

Vy = 12 м/с * sin(30∘) - 10 м/с² * 0,4628 с

Вычисляем значение:

Vy = 6 м/с - 4,628 м/с ≈ 1,372 м/с

Величина скорости камня

Найдем величину скорости камня в данный момент времени, используя горизонтальную и вертикальную составляющие скорости:

V = sqrt(Vx² + Vy²)

Подставляя значения, получаем:

V = sqrt((10,392 м/с)² + (1,372 м/с)²)

Вычисляем значение:

V ≈ sqrt(107,636 + 1,885984) м/с ≈ sqrt(109,521984) м/с ≈ 10,469 м/с

Таким образом, величина скорости камня в данный момент времени составляет около 10,469 м/с. Ответ округляем до десятых.