Question

Подскажите, пожалуйста, как решать такое задание. Амплитуда колебаний груза на пружине равна 3 см. Какой путь от положения равновесия пройдет груз за 1/4Т; 1/2Т? Меня не интересуют ответы, мне хочется узнать как решать сию задачу. Спасибо заранее.

Answer 1

Амплитуда - расстояние от положения равновесия.

При колебании влево от 0 одна А, возвращаемся - еще одна А, продолжается движение вправо от 0 - еще одна А, вертаемся в исходное положение - еще А.

Итого за 1 полное колебание 4 А (или за период Т)

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу колебательного движения:

x = A * cos(ωt + φ)

где x - путь от положения равновесия, A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота колебаний, t - время, φ - начальная фаза колебаний.

Угловую частоту колебаний можно выразить через период колебаний T:

ω = 2π / T

Начальную фазу φ можно определить, зная, что при t = 0 груз находится в положении равновесия:

x(0) = A * cos(φ)

Так как x(0) = 0, то cos(φ) = 0, что означает, что начальная фаза равна π/2.

Теперь мы можем рассчитать путь от положения равновесия за 1/4T и 1/2T.

Для 1/4T: t = 1/4T φ = π/2 x = A * cos(ωt + φ) = A * cos(ω * 1/4T + π/2)

Для 1/2T: t = 1/2T φ = π/2 x = A * cos(ωt + φ) = A * cos(ω * 1/2T + π/2)

Таким образом, для решения задачи необходимо знать амплитуду колебаний груза на пружине и период колебаний. Используя формулы, можно вычислить путь от положения равновесия за заданные временные интервалы.