Question

Математический маятник длиной 50 см и груз на пружине жесткостью 200 совершают синхронные гармонические колебания. Определите массу груза

Answer 1

Они совершают синхронные колебания,значит их периоды равны.
Т1=Т=2π√m/k
kT^2=4π^2m
m=kT^2/4π^2
Т=2π*√l/g l-длина нити в метрах! Считайте.

Answer 2

Для определения массы груза в системе синхронных гармонических колебаний математического маятника с длиной 50 см и пружинного груза с жесткостью 200, мы можем использовать закон Гука и формулу для периода колебаний.

Закон Гука: Закон Гука устанавливает, что сила, действующая на пружину, пропорциональна удлинению или сжатию пружины. Математически это выражается следующим образом:

F = -kx

где F - сила, действующая на пружину, k - жесткость пружины и x - удлинение или сжатие пружины.

Период колебаний: Период колебаний математического маятника или пружинного маятника можно выразить через формулу:

T = 2π√(m/k)

где T - период колебаний, m - масса груза и k - жесткость пружины.

Решение: У нас есть информация о длине математического маятника (l = 50 см) и жесткости пружины (k = 200). Чтобы найти массу груза (m), мы можем воспользоваться формулой для периода колебаний:

T = 2π√(m/k)

Период колебаний для математического маятника и пружинного груза являются синхронными, поэтому периоды колебаний равны. Поэтому мы можем записать:

T_маятник = T_груз

2π√(l/g) = 2π√(m/k)

где g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с^2).

Упрощая уравнение, мы получаем:

√(l/g) = √(m/k)

l/g = m/k

m = (l/g) * k

Подставляя известные значения, мы получаем:

m = (0.5 / 9.8) * 200

m ≈ 10.2 г

Таким образом, масса груза составляет примерно 10.2 г.