Question

Две гири массами 7 и 11 кг висят на концах нити, которая перекинута через блок. Через какое время после начала движения грузов каждая из гирь пройдет путь 10 см?

Answer 1

M2g - T = m2a 
T - m1g = m1a 
g(m2-m1) = a( m2+m1) 
a = g(m2-m1) / m2+m1 
расстояние 10 см можно обозначить через S, то 
S/2 = at^2/2 
t = корень из S/a 
t = корень из S/g(m2-m1) / m1+m2 

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса. По этому закону, сумма импульсов до и после взаимодействия должна оставаться постоянной.

Пусть гиря массой 7 кг находится слева от блока, а гиря массой 11 кг - справа от блока. Пусть обе гири начинают движение одновременно.

После некоторого времени t, каждая из гирь пройдет путь 10 см. Обозначим это расстояние как s.

Так как гири движутся в противоположных направлениях, их скорости будут иметь противоположные знаки. Обозначим скорость гири массой 7 кг как v1 и скорость гири массой 11 кг как v2.

Используя закон сохранения импульса, можем записать:

m1 * v1 + m2 * v2 = 0

где m1 и m2 - массы гирь, v1 и v2 - их скорости.

Также, можно использовать формулу для расстояния, пройденного телом с постоянным ускорением:

s = v * t + (1/2) * a * t^2

где s - расстояние, v - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

В данной задаче, ускорение гирь равно 0, так как они движутся с постоянной скоростью. Таким образом, формула упрощается до:

s = v * t

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из уравнения сохранения импульса и уравнения для расстояния:

m1 * v1 + m2 * v2 = 0

s = v1 * t

s = v2 * t

Подставим значения масс гирь и расстояния:

7 * v1 + 11 * v2 = 0

10 = v1 * t

10 = v2 * t

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.