Question

Две пружины жесткостью k1 = 1 кН/м и k2 = 3 кН/м скреплены параллельно. Какую роботу нужно выполнить что бы деформировать эту систему на 2 см?

Answer 1

K=k1*k2/k1+k2=1*3/1+3=0,75 кН/м=750 Н/м
A=k*x^2/2=750*4*10^-4/2=0,15 Дж

Answer 2

Для вычисления работы, необходимой для деформации системы пружин, используем формулу:

W = (1/2) * k * x^2,

где W - работа, k - жесткость пружины, x - деформация пружины.

В данном случае у нас две пружины с жесткостями k1 = 1 кН/м и k2 = 3 кН/м, скрепленные параллельно. Для вычисления общей жесткости системы пружин в параллельном соединении, используем формулу:

1/k = 1/k1 + 1/k2.

1/k = 1/1 + 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3.

k = 3/4 кН/м.

Теперь можем вычислить работу, необходимую для деформации системы на 2 см (или 0.02 м):

W = (1/2) * k * x^2 = (1/2) * (3/4) * (0.02)^2 = (3/8) * 0.04 = 0.06 кН*м.

Таким образом, чтобы деформировать данную систему пружин на 2 см, необходимо выполнить работу в размере 0.06 кН*м.

Answer 3

Для определения работы, необходимой для деформации системы, можно использовать закон Гука для каждой из пружин. Закон Гука гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна ее удлинению.

Для первой пружины с жесткостью k1 = 1 кН/м, работа W1, необходимая для ее деформации на 2 см, может быть вычислена следующим образом:

W1 = (1/2) * k1 * x1^2,

где x1 - удлинение первой пружины, равное 2 см = 0.02 м.

W1 = (1/2) * 1 * (0.02)^2 = 0.0002 кН * м = 0.2 Дж.

Аналогично, для второй пружины с жесткостью k2 = 3 кН/м, работа W2, необходимая для ее деформации на 2 см, может быть вычислена следующим образом:

W2 = (1/2) * k2 * x2^2,

где x2 - удлинение второй пружины, также равное 2 см = 0.02 м.

W2 = (1/2) * 3 * (0.02)^2 = 0.0006 кН * м = 0.6 Дж.

Таким образом, общая работа, необходимая для деформации системы, будет равна сумме работ для каждой из пружин:

W = W1 + W2 = 0.2 Дж + 0.6 Дж = 0.8 Дж.