Question

Із пункту А і пункту Б, відстань між якими 250 км,одночасно виїхали да автомобілі назустріч один одному.Автомобіль, що виїхав із пункту А, рухається зі швидкістю 60 км/год, а той, що виїхав із пункту Б,- зі швидкістю 40 км/год.Визначте місце зустрічі автомобілів і час їхнього руху до зустрічі.Розв*яжіть задачу аналітично и графічно

Answer 1

V1=60км\ч, V2=40км\ч. Результирующая скорость относительно друг друга: V=V1+V2=100км\ч. Определим время через сколько они сойдутся: t=(250км)\(100км\ч)=2.5часа. Через 2.5 часа они встретятся. За это время первая машина пройдет: S1=V1*t=60*2.5=150km, вторая S2=V2*t=40*2.5=100km.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу: швидкість = відстань / час.

Нехай t - час руху автомобілів до зустрічі. Тоді відстань, яку проїде автомобіль, що виїхав із пункту А, дорівнює 60t, а відстань, яку проїде автомобіль, що виїхав із пункту Б, дорівнює 40t.

Оскільки відстань між автомобілями становить 250 км, то маємо рівняння: 60t + 40t = 250.

Об'єднуємо подібні доданки: 100t = 250.

Ділимо обидві частини рівняння на 100: t = 2.5.

Отже, час руху автомобілів до зустрічі дорівнює 2.5 години.

Щоб визначити місце зустрічі автомобілів, підставимо значення t у формулу для відстані: відстань = швидкість * час.

Для автомобіля, що виїхав із пункту А: відстань = 60 * 2.5 = 150 км.

Для автомобіля, що виїхав із пункту Б: відстань = 40 * 2.5 = 100 км.

Отже, місце зустрічі автомобілів знаходиться за 150 км від пункту А і за 100 км від пункту Б.

Графічно розв'язок цієї задачі можна зобразити на координатній площині. Ось як це можна зробити:

- Позначимо на осі Ox відстань (в кілометрах), а на осі Oy час (в годинах). - Проведемо пряму лінію з точки (0, 0) до точки (2.5, 150), яка відповідає автомобілю, що рухається зі швидкістю 60 км/год. - Проведемо пряму лінію з точки (0, 0) до точки (2.5, 100), яка відповідає автомобілю, що рухається зі швидкістю 40 км/год. - Точка перетину цих двох прямих відповідає місцю зустрічі автомобілів. - За допомогою координат цієї точки можна визначити відстань і час до зустрічі.

Таким чином, місце зустрічі автомобілів знаходиться приблизно на відстані 150 км від пункту А і 100 км від пункту Б, а час до зустрічі дорівнює 2.5 годинам.