Question

движение двух мотоциклистов заданы уравнениями х1=17+15t+t^2 и х2=10+8t. Описать вид движения каждого мотоциклиста, найти начальную скорость, ускорение, начальную координату.

Answer 1

1) начальная скорость 15м/с начальная координата 17м, равноускоренное движение с ускорением 2м/с^2

2) равномерное движение начальная координата - 10м, постоянная скорость - 8м/с

Answer 2

Для описания движения каждого мотоциклиста, найдем начальную скорость, ускорение и начальную координату, используя заданные уравнения.

Уравнение движения первого мотоциклиста:

Уравнение движения первого мотоциклиста задано как x1 = 17 + 15t + t^2.

Из этого уравнения мы можем определить следующие параметры:

1. Начальная координата (x1₀): Начальная координата первого мотоциклиста равна значению x1 при t = 0. Подставим t = 0 в уравнение и найдем начальную координату: x1₀ = 17 + 15(0) + (0)^2 = 17.

2. Начальная скорость (v1₀): Начальная скорость первого мотоциклиста равна производной x1 по времени t при t = 0. Найдем производную x1 по t и подставим t = 0: v1₀ = dx1/dt = d(17 + 15t + t^2)/dt = 15 + 2t = 15 + 2(0) = 15.

3. Ускорение (a1): Ускорение первого мотоциклиста равно производной скорости v1 по времени t. Найдем производную v1 по t: a1 = dv1/dt = d(15 + 2t)/dt = 2.

Таким образом, для первого мотоциклиста: - Начальная координата (x1₀) = 17. - Начальная скорость (v1₀) = 15. - Ускорение (a1) = 2.

Уравнение движения второго мотоциклиста:

Уравнение движения второго мотоциклиста задано как x2 = 10 + 8t.

Из этого уравнения мы можем определить следующие параметры:

1. Начальная координата (x2₀): Начальная координата второго мотоциклиста равна значению x2 при t = 0. Подставим t = 0 в уравнение и найдем начальную координату: x2₀ = 10 + 8(0) = 10.

2. Начальная скорость (v2₀): Начальная скорость второго мотоциклиста равна производной x2 по времени t при t = 0. Найдем производную x2 по t и подставим t = 0: v2₀ = dx2/dt = d(10 + 8t)/dt = 8.

3. Ускорение (a2): Ускорение второго мотоциклиста равно производной скорости v2 по времени t. Найдем производную v2 по t: a2 = dv2/dt = d(8)/dt = 0.

Таким образом, для второго мотоциклиста: - Начальная координата (x2₀) = 10. - Начальная скорость (v2₀) = 8. - Ускорение (a2) = 0.

Вид движения каждого мотоциклиста:

Исходя из уравнений движения, мы можем сделать следующие выводы о виде движения каждого мотоциклиста:

1. Первый мотоциклист: - Начальная координата (x1₀) = 17. - Начальная скорость (v1₀) = 15. - Ускорение (a1) = 2. - Вид движения: Первый мотоциклист движется с постоянным ускорением в положительном направлении.

2. Второй мотоциклист: - Начальная координата (x2₀) = 10. - Начальная скорость (v2₀) = 8. - Ускорение (a2) = 0. - Вид движения: Второй мотоциклист движется с постоянной скоростью в положительном направлении.

Это описание основано на предоставленных уравнениях движения и соответствующих параметрах каждого мотоциклиста.