Question

Во сколько раз измениться сила тяготения между двмя телами, если массу первого тела уменьшить на 30%, а второго - увеличить на 50% при неизменном растоянии между ними.

Answer 1

Увеличится на 20%  !!

Answer 2

Сила тяготения между двумя телами зависит от их масс и расстояния между ними. Формула силы тяготения согласно закону Ньютона выглядит так: $$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$, где $F$ — сила тяготения, $G$ — гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ — массы тел, $r$ — расстояние между ними. Если массу первого тела уменьшить на 30%, а второго — увеличить на 50% при неизменном расстоянии между ними, то сила тяготения изменится в соответствии с формулой: $$F' = G \frac{(0.7 m_1) (1.5 m_2)}{r^2} = 1.05 G \frac{m_1 m_2}{r^2} = 1.05 F$$, где $F'$ — новая сила тяготения. Таким образом, сила тяготения увеличится в $1.05$ раза по сравнению с исходной.