Question

Тело падает с некоторой высоты в течение 2 с. С какой скоростью нужно подбросить его вверх, чтобы оно поднялось на высоту, в 2 раза превышающую первоначальную? Ответ выразить в единицах СИ с точностью до целых. Ответ: 28 м/с.

Answer 1

T=2 c    h2=2*h1   v2=?
===
h1=g*t²/2=10*4/2=20 м
h2=v2²/(2*g)
v2=√(2*g*h2)=√(2*g*2*h1)=√(2*10*2*20)≈28 м/с
=====================================

Answer 2

Задача

Тело падает с некоторой высоты в течение 2 секунд. Какая скорость нужна, чтобы подбросить его вверх так, чтобы оно поднялось на высоту, в 2 раза превышающую первоначальную? Ответ выразить в единицах СИ с точностью до целых.

Решение

Для решения данной задачи воспользуемся законами движения тела в свободном падении.

Первоначальная высота, с которой тело падает, не имеет значения для решения данной задачи. Мы будем исходить из того, что тело падает на землю с какой-то начальной скоростью.

По закону свободного падения, ускорение свободного падения на Земле равно приблизительно 9.8 м/с² (округлим до 10 м/с² для упрощения расчётов). Ускорение обозначим буквой g.

Время падения тела с высоты h можно вычислить по формуле: t = √(2h/g)

Теперь мы должны вычислить скорость, с которой нужно подбросить тело вверх, чтобы оно поднялось на высоту, в 2 раза превышающую первоначальную.

Пусть V0 - начальная скорость, с которой мы подбрасываем тело вверх. V - конечная скорость, с которой тело достигает требуемой высоты.

С учётом того, что тело движется против гравитации, конечная скорость будет равна 0, поэтому: V = 0

Используем уравнение движения тела с постоянным ускорением: V = V0 - gt

Так как V = 0, получим: 0 = V0 - gt

Выразим V0: V0 = gt

Теперь мы можем вычислить требуемую скорость V0.

Подставим время падения t = 2 секунды и ускорение g = 10 м/с² в формулу: V0 = 10 м/с² * 2 с = 20 м/с

Таким образом, чтобы тело поднялось на высоту, в 2 раза превышающую первоначальную, его нужно подбросить вверх со скоростью 20 м/с.

Ответ

Скорость, с которой нужно подбросить тело вверх, чтобы оно поднялось на высоту, в 2 раза превышающую первоначальную, составляет 20 м/с.