Question

Чему равен путь, пройденный концом минутной стрелки будильника за 10 мин, если ее длина 2,4 см?

Answer 1

Длина окружности равна С=2 * пи * R

 

Длина минутной стрелки это радиус окружности. Один круг минутной стрелки это 60 минут, то есть за 10 минут она пройдет 1/6 круга. Получается расстояние пройденное минутной стрелкой за 10 минут равно:

$C_{1} = \frac{2\pi R}{6} = \frac{2\cdot 2,4 \pi}{6} = 0,8 \pi \approx 2,5 cm$

Answer 2

Я могу помочь тебе с твоим вопросом. Путь, пройденный концом минутной стрелки будильника за 10 мин, равен длине дуги окружности, которую она описывает за этот промежуток времени. Для нахождения длины дуги нужно знать радиус окружности и центральный угол, соответствующий дуге. Радиус окружности равен длине минутной стрелки, а центральный угол равен углу, который минутная стрелка поворачивается за 10 мин.

Длина минутной стрелки равна 2,4 см, поэтому радиус окружности тоже равен 2,4 см. Угол, который минутная стрелка поворачивается за 10 мин, равен 60 градусов, так как за один час она поворачивается на 360 градусов, а 10 минут составляют одну шестую части часа. Тогда длина дуги, которую описывает конец минутной стрелки за 10 мин, равна:

$$L = \frac{\alpha}{360} \cdot 2\pi r$$

где $\alpha$ - центральный угол в градусах, а $r$ - радиус окружности. Подставляя значения, получаем:

$$L = \frac{60}{360} \cdot 2\pi \cdot 2.4$$

$$L = \frac{1}{6} \cdot 2\pi \cdot 2.4$$

$$L = \frac{2\pi}{5} \cdot 2.4$$

$$L \approx 3.02$$

Ответ: путь, пройденный концом минутной стрелки будильника за 10 мин, равен примерно 3.02 см.