Question

Самолет делает мертвую петлю радиусом 0,245 км в вертикальной плоскости при какой наименьшей скорости самолета в верхней части петли летчик не будет отрываться от кресла

Answer 1

M*V^2/R=m*g
V=sqrt(g*R)=sqrt(9,8*245)=49 м/с

Answer 2

Для того чтобы летчик не отрывался от кресла в верхней части петли, необходимо, чтобы сила тяжести, действующая на него, была больше или равна центробежной силе.

Вертикальная петля - это полный оборот самолета вокруг вертикальной оси. При выполнении петли самолет движется по окружности радиусом 0,245 км. В верхней точке петли скорость самолета будет наименьшей.

Центробежная сила (Fc) определяется как Fc = m * v^2 / r, где m - масса летчика, v - скорость самолета, r - радиус петли.

Сила тяжести (Fg) равна Fg = m * g, где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с^2).

Для того чтобы летчик не отрывался от кресла, необходимо, чтобы Fg была больше или равна Fc.

Подставляя значения в формулы, получаем:

m * g ≥ m * v^2 / r

m сокращается, и уравнение принимает вид:

g ≥ v^2 / r

Теперь можем найти наименьшую скорость самолета в верхней части петли. Подставим известные значения:

9,8 м/с^2 ≥ v^2 / 0,245 км

Переведем радиус петли в метры: 0,245 км = 245 м.

9,8 м/с^2 ≥ v^2 / 245 м

Умножим обе части уравнения на 245 м:

9,8 м/с^2 * 245 м ≥ v^2

2399,5 м^2/с^2 ≥ v^2

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

v ≥ √(2399,5 м^2/с^2)

v ≥ 48,97 м/с

Таким образом, наименьшая скорость самолета в верхней части петли должна быть не менее 48,97 м/с.