Question

если имеющиеся карандаши разложить в коробки , по 8 штук в каждую, то останется 5 лишних карандашей. если их разложить в коробки , по 6 штук в каждую , то тоже останется 5 лишних карандашей. сколько имеется какрандашей , если их больше 50 но меньше 100?

Answer 1

Найдём делители: 6=3*2, 8=2*2*2
Перемножим: 2*2*2*3=24

Если 24+5=34. Нам нужно, чтобы было 50>х >100 

Значит:24*3+5 =77 кар.

ПРОВЕРИМ:
1)77-5=72  

2)72/6=12
3)72/8=9.

Answer 2

Предположим, что имеется x карандашей.

Если мы разложим их по 8 штук в каждую коробку, то останется 5 лишних карандашей. Это означает, что x должно быть на 5 больше, чем кратное числу 8:

x = 8a + 5, где a - целое число.

Также, если мы разложим x карандашей по 6 штук в каждую коробку, то останется 5 лишних карандашей. Это означает, что x должно быть на 5 больше, чем кратное числу 6:

x = 6b + 5, где b - целое число.

Теперь у нас есть система уравнений:

x = 8a + 5 x = 6b + 5

Чтобы найти значение x, которое больше 50, но меньше 100, мы можем просто пробовать разные значения a и b, пока не найдем подходящее решение.

Попробуем a = 7:

x = 8 * 7 + 5 = 61

Попробуем b = 9:

x = 6 * 9 + 5 = 59

Таким образом, имеется 61 карандашей.