Question

К источнику тока присоединили последовательно два одинаковых сопротивления.Когда их соединили параллельно,сила тока в цепи увеличилась в 3 раза.Во сколько раз каждое из сопротивлений больше внутреннего сопротивления источника? С рисунком, пожалуйста

Answer 1

Для последовательного соединения
I=U/(2R+r)
для параллельного
3I=U/(0,5R+r)
отсюда
2R+r=1,5R+3r
0,5R=2r или R=4r

в 4 раза

Answer 2

В 4 раза больше, см. рисунок.

Answer 3

Пусть внутреннее сопротивление источника тока равно R, а сопротивление каждого из двух одинаковых сопротивлений равно r.

Когда сопротивления соединены последовательно, сила тока в цепи определяется формулой:

I = U / (R + r + r),

где U - напряжение источника тока.

Когда сопротивления соединены параллельно, сила тока в цепи определяется формулой:

I' = U / (R + r/2 + r/2).

Из условия задачи, I' = 3I.

Подставляя значения I и I' в соответствующие формулы, получаем:

U / (R + r + r) = 3 * U / (R + r/2 + r/2).

Упрощаем выражение:

1 / (R + r + r) = 3 / (R + r/2 + r/2).

Домножаем обе части уравнения на (R + r/2 + r/2) и упрощаем:

R + r + r = 3R + 3r/2 + 3r/2.

2r = R.

Таким образом, каждое из сопротивлений больше внутреннего сопротивления источника в 2 раза.

Ниже представлен рисунок цепи:

_____ | | ----| r |---- | |_____| | | | | | | | | | | | ----------------

|<-- R -->|

|<--- r --->|

|<--- r --->|