Question

Мальчик, стоя на краю крутого берега, бросил в озеро камень с горизонтальной скоростью 30 м/с, при этом камень врезался в воду под углом к поверхности 30 градусов. Чему равна высота берега? А.26,5м; Б.45,9м; В.11,5м; Г.15,3м; Д.5,1м

Answer 1

При падении tg30=Vy/Vox

Vy=Vox*tg30=30*tg30=30*0,5774=17,322 м/с

h=Vy^2/2*g=15,3 ( ответ Г)

Answer 2

Горизонтальная составляющая скорости остаётся неизменной, поэтому:$v_{0} = v * cos \alpha \\ v = v_{0} / cos \alpha$
По закону сохранения энергии:$m*v_{0}^2/2+m*g*h=m*v^2/2 \\ h=(v^2-v_{0}^2)/(2*g)$
Тогда:
$h=v_{0}^2/(2*g) * (1 / cos^2( \alpha ) - 1)=15.3$
Ответ: Г.

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся движением тела по броску под углом к поверхности.

Пусть h - искомая высота берега.

Из условия задачи известно, что горизонтальная скорость камня при броске составляет 30 м/с, а угол между горизонтальной плоскостью и вектором скорости камня при ударе равен 30 градусам.

Разложим горизонтальную и вертикальную составляющие скорости камня:

Vx = V * cos(α) Vy = V * sin(α)

где V - начальная скорость камня, α - угол между горизонтальной плоскостью и вектором скорости камня при ударе.

Таким образом, имеем:

Vx = 30 * cos(30°) ≈ 25,98 м/с Vy = 30 * sin(30°) ≈ 15 м/с

Поскольку время полета камня до удара озера неизвестно, но известно, что камень падает вертикально, то можно использовать формулу для вертикального движения тела с постоянным ускорением:

h = (Vy^2) / (2 * g)

где g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с^2).

Подставляем известные значения:

h = (15^2) / (2 * 9,8) ≈ 22,96 м ≈ 23 м

Таким образом, высота берега составляет около 23 метров.

Ответ: В. 23 метра.