Question

В сообщающихся сосудах находится ртуть в один из сосудов доливают воду а в другой керосин высота столба воды 20 сантиметров какова должна быть высота столба керосина чтобы уровень устойчивого сосудов были одинаковыми

Answer 1

Уровни ртути в обоих сосудах совпадут, если столбы керосина и воды окажут на ртуть одинаковое давление.
Значит, нужно уравнять давление воды и керосина.
по таблице смотрим плотности, ρ(воды) - 1000 кг/м³, ρ(керосина) = 800 кг/м³.
h(воды) = 0.2 м (высота столба воды, из условия задачи)
Надо найти: h(керосина) - ?

Решение:
ρ(воды) × g × h(воды) = ρ(керосина) × g × h(керосина) ⇒
⇒h(керосина) = (1000 ÷ 800) × 0.2 = 0.25 (м)

Ответ: h(керосина) = 0.25 (м)

Answer 2

Для определения высоты столба керосина, необходимой для того, чтобы уровни воды и керосина в сосудах были одинаковыми, можно использовать принцип Паскаля.

Согласно принципу Паскаля, давление, создаваемое в жидкости, передается одинаково во всех направлениях. Это означает, что давление на дно каждого сосуда должно быть одинаковым.

Давление, создаваемое столбом жидкости, можно вычислить по формуле: P = ρgh, где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Так как давление на дно каждого сосуда должно быть одинаковым, можно записать уравнение: P_воды = P_керосина.

Выразим давление через плотность и высоту столба: ρ_воды * g * h_воды = ρ_керосина * g * h_керосина.

Так как плотность ртути гораздо больше плотности воды и керосина, ее можно не учитывать в расчетах.

Имеем: ρ_воды * g * h_воды = ρ_керосина * g * h_керосина.

Так как ρ_воды и ρ_керосина - постоянные значения, можно сократить их: h_воды = h_керосина.

Таким образом, высота столба керосина должна быть равна высоте столба воды, то есть 20 сантиметров.