Question

Падающее с вершины башни тело пролетело расстояние L, когда второе тело начало падать из точки, расположенной на h ниже вершины башни. Оба тела достигли земли одновременно. Определить высоту башни

Answer 1

Пусть высота башни H
Первое тело упадет на землю через
t₁ = √(2*H/g)
Второе тело упало бы на землю (если тела начали падать ОДНОВРЕМЕННО) через
t₂=√2(H-h)/g
Но первое тело уже находилось в полете
t₃=√(2*L)/g
Составим уравнение
t₂+t₃=t1
√(2*(H-h)/g) + √(2*L/g) = √(2*H/g)
Решив это уравнение относительно H найдем высоту башни (осталась не ФИЗИКА, а элементарная МАТЕМАТИКА, надеюсь, математику знаешь :))

Answer 2

Пусть высота башни будет H, а расстояние, которое пролетело тело, равно L.

При свободном падении тело падает с ускорением свободного падения g, которое примерно равно 9,8 м/с^2 на поверхности Земли.

Пусть время, за которое первое тело достигло земли, будет t1, а время, за которое второе тело достигло земли, будет t2.

Для первого тела можно записать уравнение движения: H = (1/2) * g * t1^2 (1)

Для второго тела можно записать уравнение движения: H - h = (1/2) * g * t2^2 (2)

Оба тела достигают земли одновременно, поэтому t1 = t2 = t.

Из уравнения (1) можно выразить t: t = sqrt(2H/g)

Подставим это значение в уравнение (2): H - h = (1/2) * g * (sqrt(2H/g))^2 H - h = (1/2) * g * (2H/g) H - h = H

Теперь можно выразить высоту башни H: H = h

Таким образом, высота башни равна высоте, с которой начинает падать второе тело.