Question

Два од­но­род­ных ку­би­ка при­ве­ли в теп­ло­вой кон­такт друг с дру­гом (см. ри­су­нок). Пер­вый кубик из­го­тов­лен из меди, длина его ребра 3 см, а на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра t1 = 2 °C. Вто­рой кубик из­го­тов­лен из алю­ми­ния, длина его ребра 4 см, а на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра t2 = 74 °C. Пре­не­бре­гая теп­ло­об­ме­ном ку­би­ков с окру­жа­ю­щей сре­дой, най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру ку­би­ков после уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия.

Answer 1

Mm - масса медногошарика = V*p(Объем на плотность)=(0,03)^3*8900=0,2403кг
Ma = V*p = 0,04^3 * 2700 = 0,1728кг
t = ((cMt)м+(cMt)a)/((cM)м+(cM)a)≈47°C

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Поскольку кубики находятся в тепловом контакте друг с другом, они будут обмениваться теплом до тех пор, пока не достигнут теплового равновесия. При этом сумма теплот, полученных и отданных каждым кубиком, должна быть равна.

Давайте обозначим массу первого кубика из меди как m1, массу второго кубика из алюминия как m2, начальную температуру первого кубика как t1 и начальную температуру второго кубика как t2.

Теперь мы можем использовать формулу для теплового равновесия:

m1 * c1 * (t - t1) = m2 * c2 * (t2 - t)

где c1 и c2 - удельные теплоемкости меди и алюминия соответственно, t - конечная температура обоих кубиков после установления теплового равновесия.

Для меди удельная теплоемкость (c1) составляет 0,39 Дж/(г * °C), а для алюминия (c2) - 0,897 Дж/(г * °C).

Теперь мы можем решить уравнение для t:

m1 * c1 * (t - t1) = m2 * c2 * (t2 - t)

Подставим известные значения:

m1 = объем * плотность = (3 см)^3 * плотность меди = 27 см^3 * 8,96 г/см^3 = 241,92 г m2 = объем * плотность = (4 см)^3 * плотность алюминия = 64 см^3 * 2,7 г/см^3 = 172,8 г t1 = 2 °C t2 = 74 °C

Подставим все значения в уравнение и решим его:

241,92 г * 0,39 Дж/(г * °C) * (t - 2 °C) = 172,8 г * 0,897 Дж/(г * °C) * (74 °C - t)

Упростим уравнение:

94,4928 Дж/(°C) * (t - 2 °C) = 155,2416 Дж/(°C) * (74 °C - t)

94,4928 * t - 188,9856 = 155,2416 * 74 - 155,2416 * t

94,4928 * t + 155,2416 * t = 155,2416 * 74 + 188,9856

249,7344 * t = 11478,4464 + 188,9856

249,7344 * t = 11667,432

t = 11667,432 / 249,7344

t ≈ 46,7 °C

Таким образом, температура обоих кубиков после установления теплового равновесия составит около 46,7 °C.

Ответ:

Температура обоих кубиков после установления теплового равновесия составит около 46,7 °C.