Question

С высоты h=25м сначальной скоростью V0=20м/с вертикально вниз бросает камень , Через какой промежуток времини камень достигнет поверхности земли ? с какой скоростью камень упадет ?

Answer 1

H = v0*t +gt^2/2
25=20t +10*t^2/2 = 20t +5t^2
5t^2 +20t -25 =0
t^2 +4t -5 =0
D = 16 +20 =36
t = 1/2 (-4 -/+ 6)
t1 = -5  не подходит
t2 = 1 c
ОТВЕТ  1с

Answer 2

Problem Analysis

We are given the initial height (h) of 25m and the initial velocity (V0) of 20m/s in the downward direction. We need to find the time it takes for the stone to reach the surface of the Earth and the final velocity of the stone when it hits the ground.

Finding the Time of Flight

To find the time it takes for the stone to reach the surface of the Earth, we can use the equation of motion for vertical motion under constant acceleration:

h = V0 * t + (1/2) * g * t^2

Where: - h is the initial height (25m) - V0 is the initial velocity (20m/s) - t is the time of flight - g is the acceleration due to gravity (approximately 9.8m/s^2)

We can rearrange the equation to solve for t:

(1/2) * g * t^2 + V0 * t - h = 0

Using the quadratic formula, we can solve for t:

t = (-V0 ± √(V0^2 - 4 * (1/2) * g * (-h))) / (2 * (1/2) * g)

Since we are interested in the positive value of t, we can ignore the negative solution.

Finding the Final Velocity

To find the final velocity of the stone when it hits the ground, we can use the equation of motion for vertical motion:

v = V0 + g * t

Where: - v is the final velocity - V0 is the initial velocity (20m/s) - g is the acceleration due to gravity (approximately 9.8m/s^2) - t is the time of flight

Substituting the value of t we found earlier, we can calculate the final velocity.

Calculation

Let's calculate the time of flight and the final velocity using the given values.

Using the equation for time of flight: (1/2) * g * t^2 + V0 * t - h = 0

Substituting the values: (1/2) * 9.8 * t^2 + 20 * t - 25 = 0

Solving this quadratic equation, we find that t ≈ 2.04 seconds.

Using the equation for final velocity: v = V0 + g * t

Substituting the values: **v = 20

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения свободного падения:

h = V0*t + (g*t^2)/2,

где h - высота падения (25 м), V0 - начальная скорость (20 м/с), t - время падения, g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2).

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

25 = 20*t + (9,8*t^2)/2.

Упрощаем уравнение:

25 = 20*t + 4,9*t^2.

Переписываем уравнение в квадратном виде:

4,9*t^2 + 20*t - 25 = 0.

Решаем это квадратное уравнение:

t = (-20 ± √(20^2 - 4*4,9*(-25))) / (2*4,9).

Вычисляем корни:

t1 = (-20 + √(400 + 490)) / 9,8 ≈ 1,214 сек,

t2 = (-20 - √(400 + 490)) / 9,8 ≈ -3,214 сек.

Из физических соображений, мы можем отбросить отрицательное значение времени, так как время не может быть отрицательным. Поэтому получаем, что камень достигнет поверхности земли примерно через 1,214 секунды.

Теперь найдем скорость камня в момент удара о землю. Для этого используем уравнение скорости:

V = V0 + g*t.

Подставляем известные значения:

V = 20 + 9,8*1,214 ≈ 31,588 м/с.

Таким образом, скорость камня при ударе о землю составит примерно 31,588 м/с.