Question

Рассчитать все возможные соединения R1=1(ом),R2=2(ом),R3=3(ом)

Answer 1

Все три последовательно 
R=R1+R2+R3=1+2+3=6 Ом
все три параллельно
1/R=1/R1+1/R2+1/R3=1/1+1/2+1/3= 1+0.5+0.333= 1.833  R=1/1.833= 0.545 Ом
два параллельно один последовательно
1/R1.2=1/R1+1/R2=1/1+1/2=1+0.5=1.5 R1.2=1/1.5=0.667 Ом
R=R1.2+R3=0.667+3=3.667 Ом

Answer 2

Для рассчета всех возможных соединений сопротивлений R1=1 ом, R2=2 ома и R3=3 ома, мы можем использовать следующие комбинации соединений:

1. Последовательное соединение (серия): В этом случае сопротивления соединяются одно за другим, так что ток через каждое сопротивление одинаковый. Общее сопротивление в этом случае можно рассчитать, просто сложив значения всех сопротивлений.

R_total = R1 + R2 + R3 = 1 ом + 2 ома + 3 ома = 6 ом

2. Параллельное соединение: В этом случае сопротивления соединяются таким образом, что напряжение на каждом сопротивлении одинаковое. Общее сопротивление в этом случае можно рассчитать, используя формулу для параллельного соединения сопротивлений.

1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1/1 ом + 1/2 ома + 1/3 ома = 6/6 ом + 3/6 ома + 2/6 ома = 11/6 ом

R_total = 6/11 ом

3. Комбинированное соединение: Мы также можем комбинировать последовательное и параллельное соединения для получения различных комбинаций сопротивлений. Например, можно сначала соединить R1 и R2 в параллель, а затем добавить R3 в серию с этой комбинацией.

Сначала рассчитаем сопротивление параллельного соединения R1 и R2.

1/R_parallel = 1/R1 + 1/R2 = 1/1 ом + 1/2 ома = 2/2 ом + 1/2 ома = 3/2 ома

R_parallel = 2/3 ома

Затем рассчитаем общее сопротивление, добавив R3 в серию с этой комбинацией.

R_total = R_parallel + R3 = 2/3 ома + 3 ома = 9/3 ома + 6/3 ома = 15/3 ома

R_total = 5 ом

Таким образом, все возможные соединения сопротивлений R1=1 ом, R2=2 ома и R3=3 ома включают последовательное соединение с общим сопротивлением 6 ом, параллельное соединение с общим сопротивлением 6/11 ом и комбинированное соединение с общим сопротивлением 5 ом.