Question

Одному молю идеального газа сообщили количество теплоты 500 Дж. Газ расширился, совершив при этом работу 290 Дж. Как изменилась при этом температура газа, если его теплоемкость при нагревании при постоянном объёме равна Cv=21

Answer 1

ΔU = Q-A.
Δt = ΔU/Cv = Q-A/Cv = (500-290)/21 = 10 градусов.
Но здесь может быть ошибка. Ведь в условии сказано, что такая теплоемкость при постоянном объёме, а объём изменился.
 

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать первое начало термодинамики, которое гласит, что изменение внутренней энергии газа равно сумме полученной теплоты и работы:

ΔU = Q - W

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - полученная теплота, W - совершенная работа.

В данном случае, по условию, ΔU = 500 Дж, Q = 500 Дж и W = 290 Дж.

Подставляя значения в уравнение, получаем:

500 Дж = 500 Дж - 290 Дж

Упрощая выражение, получаем:

500 Дж = 210 Дж

Таким образом, изменение внутренней энергии газа составляет 210 Дж.

Теплоемкость при нагревании при постоянном объеме (Cv) определяется как отношение полученной теплоты к изменению температуры:

Cv = Q / ΔT

где ΔT - изменение температуры.

Мы знаем, что Cv = 21 и Q = 210 Дж. Подставляя значения в уравнение, получаем:

21 = 210 Дж / ΔT

Упрощая выражение, находим:

ΔT = 210 Дж / 21

ΔT = 10 К

Таким образом, при данном процессе изменения объема и получении теплоты 500 Дж, температура газа увеличилась на 10 К.