Question

В ходе эксперемента давление разояженого газа в сосуде увеличилось в 2 раза , а средняя энергия теплового движения его молекул увеличилась в 6 раз . Во сколько раз уменьшалась концентрация молекул газа в сосуде?

Answer 1

По формуле основного уравнения МКТ имеем:
p=(2/3)*n*<E>
n=(3*p) / (2*<E>)

n₁ = (3*2*p) / (2*6*<E>) = (6*p) / (12<E>) = (p) / (2*<E>)

n₁ / n = (2*p*<E>) / (6*p*<E>) = 2/6 = 1/3
Концентрация УМЕНЬШИЛАСЬ в 3 раза

Answer 2

Давление разреженного газа в сосуде можно выразить через концентрацию молекул газа и среднюю энергию теплового движения его молекул согласно уравнению состояния идеального газа:

P = nRT/V,

где P - давление газа, n - количество молекул газа (концентрация), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа, V - объем сосуда.

Поскольку давление увеличилось в 2 раза, то новое давление P' будет равно 2P. Средняя энергия теплового движения молекул увеличилась в 6 раз, что можно выразить как E' = 6E.

Подставим эти значения в уравнение состояния идеального газа:

2P = nRT/V, 6E = nRT.

Теперь найдем отношение концентраций молекул газа до и после изменения условий:

n'/n = (2P'V)/(P'V) = 2.

Таким образом, концентрация молекул газа уменьшилась в 2 раза.