Question

помогите пожалуйста. C какой скоростью движется частица, если ее масса в 4 раза больше массы покоя?

Answer 1

По формуле релятивистской массы:

$m=\frac{m_{0}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\ 4m_{0};$

Отсюда имеем:

$1-\frac{v^2}{c^2}=\frac{1}{16};\ \ \ v=\frac{\sqrt{15}*c}{4}\approx2,9*10^8\ \frac{m}{c}.$

Answer 2

Чтобы определить скорость движения частицы, если её масса в 4 раза больше массы покоя, мы можем использовать формулу относительности Эйнштейна: E = mc^2, где E - энергия, m - масса, c - скорость света.

Если масса покоя частицы равна m, то её энергия в покое будет равна E = mc^2.

Если масса движущейся частицы в 4 раза больше массы покоя, то её масса будет равна 4m. Подставим это значение в формулу относительности:

E = (4m)c^2

Теперь, чтобы найти скорость движения частицы, мы можем использовать формулу для энергии кинетической энергии:

E = (1/2)mv^2, где m - масса, v - скорость.

Сравнивая две формулы, мы можем установить соотношение между скоростью света c и скоростью движения частицы v:

(4m)c^2 = (1/2)(4m)v^2

Упрощая выражение, получаем:

c^2 = (1/2)v^2

Теперь найдём скорость движения частицы v:

v^2 = 2c^2

v = sqrt(2c^2)

Таким образом, скорость движения частицы будет равна корню квадратному из удвоенного квадрата скорости света.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная формула основана на принципах относительности Эйнштейна и может быть применена только в контексте релятивистской физики.