Question

Уравнение движения материальной точки имеет вид x= 2 - 4t + t^2определите импульс и кинетическую энергию точки массой : 1. - 1кг через 2с. после начала отсчёта2. - 2 кг через 3с. после начала отсчёта3. 1.5кг через 3с после начала отсчёта4. 1кг в начальный момент

Answer 1

Xо=2м V=-4м/c a=2м/c^2 это все исходя из уравнения
P=Vm  Ек=mV^2/2
кароч все что я знаю =)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны найти импульс и кинетическую энергию материальной точки в различные моменты времени, используя уравнение движения, данное в задаче.

Импульс материальной точки

Импульс материальной точки определяется как произведение массы на скорость точки. В данном случае, у нас есть различные моменты времени и различные массы для материальной точки. Давайте рассмотрим каждый случай отдельно:

1. Для точки массой 1 кг через 2 секунды после начала отсчёта: Масса (m1) = 1 кг Время (t1) = 2 сек Для определения скорости, нам необходимо продифференцировать уравнение движения по времени: x = 2 - 4t + t^2 dx/dt = -4 + 2t В момент времени t1 = 2 сек: dx/dt = -4 + 2(2) = 0 м/с Скорость (v1) = 0 м/с Теперь мы можем найти импульс по формуле: Импульс (p1) = масса × скорость = m1 × v1 = 1 кг × 0 м/с = 0 кг·м/с

2. Для точки массой 2 кг через 3 секунды после начала отсчёта: Масса (m2) = 2 кг Время (t2) = 3 сек Для определения скорости, нам необходимо продифференцировать уравнение движения по времени: x = 2 - 4t + t^2 dx/dt = -4 + 2t В момент времени t2 = 3 сек: dx/dt = -4 + 2(3) = 2 м/с Скорость (v2) = 2 м/с Теперь мы можем найти импульс по формуле: Импульс (p2) = масса × скорость = m2 × v2 = 2 кг × 2 м/с = 4 кг·м/с

3. Для точки массой 1.5 кг через 3 секунды после начала отсчёта: Масса (m3) = 1.5 кг Время (t3) = 3 сек Для определения скорости, нам необходимо продифференцировать уравнение движения по времени: x = 2 - 4t + t^2 dx/dt = -4 + 2t В момент времени t3 = 3 сек: dx/dt = -4 + 2(3) = 2 м/с Скорость (v3) = 2 м/с Теперь мы можем найти импульс по формуле: Импульс (p3) = масса × скорость = m3 × v3 = 1.5 кг × 2 м/с = 3 кг·м/с

4. Для точки массой 1 кг в начальный момент: Масса (m4) = 1 кг Время (t4) = 0 сек Для определения скорости, нам необходимо продифференцировать уравнение движения по времени: x = 2 - 4t + t^2 dx/dt = -4 + 2t В момент времени t4 = 0 сек: dx/dt = -4 + 2(0) = -4 м/с Скорость (v4) = -4 м/с Теперь мы можем найти импульс по формуле: Импульс (p4) = масса × скорость = m4 × v4 = 1 кг × -4 м/с = -4 кг·м/с

Кинетическая энергия материальной точки

Кинетическая энергия материальной точки определяется как половина произведения массы на квадрат скорости точки. Используя те же значения массы и времени, мы можем найти кинетическую энергию для каждого случая:

1. Для точки массой 1 кг через 2 секунды после начала отсчёта: Кинетическая энергия (K1) = (1/2) × масса × скорость^2 = (1/2) × 1 кг × (0 м/с)^2 = 0 Дж

2. Для точки массой 2 кг через 3 секунды после начала отсчёта: Кинетическая энергия (K2) = (1/2) × масса × скорость^2 = (1/2) × 2 кг × (2 м/с)^2 = 4 Дж

3. Для точки массой 1.5 кг через 3 секунды после начала отсчёта: Кинетическая энергия (K3) = (1/2) × масса × скорость^2 = (1/2) × 1.5 кг × (2 м/с)^2 = 6 Дж

4. Для точки массой 1 кг в начальный момент: Кинетическая энергия (K4) = (1/2) × масса × скорость^2 = (1/2) × 1 кг × (-4 м/с)^2 = 8 Дж

Таким образом, импульс и кинетическая энергия материальной точки в различные моменты времени будут следующими:

1. Импульс (p1) = 0 кг·м/с, Кинетическая энергия (K1) = 0 Дж 2. Импульс (p2) = 4 кг·м/с, Кинетическая энергия (K2) = 4 Дж 3. Импульс (p3) = 3 кг·м/с, Кинетическая энергия (K3) = 6 Дж 4. Импульс (p4) = -4 кг·м/с, Кинетическая энергия (K4) = 8 Дж