Question

Давление внутри магдебургских полусфер 15 мм.рт.ст. Какую силу (кН) при нормальном давлении нужно приложить, чтобы разъединить эти полусферы, имеющие радиус 25см?

Answer 1

Смотри, площадь сферы 4ттR^2, P=F/S, далее  1 мм рт ст= 133,33 Па,=> 2000 эквивалентно паскалей (Па). Далее вычисляем площадь радиус квадратичен 25*25на число пи *4= 7850 см2=0,785 м:2, потом 2кПа*0,785= 1570 Н, или 1,57 кН

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что величина силы, необходимой для разъединения двух полусфер, равна разности давлений внутри и снаружи полусфер.

Сначала найдем давление внутри магдебургских полусфер. Давление внутри полусферы можно найти, используя формулу для давления жидкости в закрытом сосуде:

P = h * ρ * g,

где P - давление, h - высота столба жидкости, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения.

Поскольку в данном случае внутри полусфер находится воздух, то плотность воздуха примем равной 1,2 кг/м^3. Ускорение свободного падения возьмем равным 9,8 м/с^2. Таким образом, давление внутри полусферы будет:

P = 0,015 м * 1,2 кг/м^3 * 9,8 м/с^2 = 0,1764 Па.

Теперь найдем разность давлений между внутренней и внешней стороной полусферы:

ΔP = 2P = 2 * 0,1764 Па = 0,3528 Па.

Теперь мы можем найти силу, необходимую для разъединения полусфер. Для этого используем формулу:

F = ΔP * A,

где F - сила, ΔP - разность давлений, A - площадь сечения полусферы.

Площадь сечения полусферы можно найти, используя формулу:

A = π * r^2,

где r - радиус полусферы.

A = π * (0,25 м)^2 = 0,1963 м^2.

Итак, сила, необходимая для разъединения полусфер, будет:

F = 0,3528 Па * 0,1963 м^2 = 0,0692 Н.

Таким образом, при нормальном давлении необходимо приложить силу примерно 0,0692 кН, чтобы разъединить магдебургские полусферы.