Question

Докажите , что ускорение движения крайней точки стрелки часов в два раза больше ускорения средней точки этой стрелки(т.е. точки, находящейся посередине между центром вращения стрелки и её концом)

Answer 1

можно сделать и соответствующий рисунок, а так

ускорение а=r*w;

где r- радиус-вектор (считаем основание стрелки началом координат и r есть для точки на стрелке расстоянием , конец на R, а срединная точка на R/2;

w= угловая скорость, при равномерном движении стрелки по кругу w=const;

тогда а1-ускорение конца стрелки, а а2-середины стрелки

a1/a2=(Rw)/(Rw/2)=2

 

Answer 2

Ускорение движения крайней точки стрелки часов

Для доказательства, что ускорение движения крайней точки стрелки часов в два раза больше ускорения средней точки этой стрелки, мы можем использовать простые физические принципы.

Ускорение определяется как изменение скорости со временем. В данном случае, мы сравниваем ускорение крайней точки стрелки часов с ускорением средней точки этой стрелки.

Предположим, что стрелка часов вращается вокруг центра с постоянной угловой скоростью. В таком случае, скорость крайней точки стрелки будет максимальной, а скорость средней точки будет меньше.

Так как ускорение определяется как изменение скорости со временем, то ускорение крайней точки стрелки будет больше, чем ускорение средней точки.

Таким образом, можно сделать вывод, что ускорение движения крайней точки стрелки часов в два раза больше ускорения средней точки этой стрелки.

Примечание: Данное доказательство основано на предположении о постоянной угловой скорости вращения стрелки часов. Если угловая скорость изменяется, то ускорение может быть разным в разных точках стрелки.