Question

Вычислить среднюю скорость вращения Луны по орбите , считая среднее расстояние ее от земли 384 Мм, а массу Земли 5,96*10^24кг

Answer 1

Учитывая равенство ньютоновской силы притяжения двух тел и центростремительной силы по формулам:
F1 = GMm/R^2
F2 = mV^2 / R
имеем равенство:
GMm/R^2 = mV^2/R--->V=sqrt(GM/R)=
=sqrt(6.67*10^(-11)*5.96*10^24/384*10^6)=1017.5 м/с
(Все в СИ)

Answer 2

Для вычисления средней скорости вращения Луны по орбите мы можем использовать законы Ньютона и формулу для центростремительного ускорения. Первым шагом нам нужно найти период обращения Луны вокруг Земли.

Нахождение периода обращения Луны

Период обращения Луны вокруг Земли можно найти с использованием третьего закона Кеплера, который гласит: кубы радиусов орбит планет относятся как квадраты периодов обращения. Формула для этого закона:

(T1^2 / T2^2) = (R1^3 / R2^3)

где T1 и T2 - периоды обращения (в секундах) для Луны и Земли соответственно, R1 и R2 - радиусы орбит Луны и Земли соответственно.

Мы знаем, что период обращения Земли вокруг Солнца составляет примерно 365,25 дней, или 31,5576 миллиона секунд (приближенно). Также нам дано среднее расстояние Луны от Земли, которое составляет 384 Мм (мегаметра, миллионов метров). Радиус орбиты Земли можно принять равным 1 астрономической единице (АЕ), что составляет 149,6 миллионов километров.

Подставим известные значения в формулу третьего закона Кеплера и найдем период обращения Луны:

(T1^2 / (31,5576 млн сек)^2) = ((384 Мм)^3 / (149,6 млн км)^3)

Решив это уравнение, мы найдем период обращения Луны T1.

Вычисление средней скорости вращения Луны по орбите

После нахождения периода обращения Луны, мы можем вычислить среднюю скорость вращения Луны по орбите с использованием формулы:

V = 2πR / T

где V - скорость, R - радиус орбиты (среднее расстояние Луны от Земли), T - период обращения Луны.

Подставим известные значения и вычислим среднюю скорость вращения Луны:

V = (2π * 384 Мм) / T1

Таким образом, для вычисления средней скорости вращения Луны по орбите вам потребуется решить уравнение для нахождения периода обращения Луны, а затем воспользоваться формулой для вычисления скорости.