Question

За какую секунду от начала движения путь, пройденный телом при равноускоренном движении в 1,4 раза больше пути, пройденного за предыдущую секунду? В начальный момент тело покоилось.

Answer 1

S(t)=at^2/2
(S(t)-S(t-1))/(S(t-1)-S(t-2)) = 1,4
t-?
************
(S(t)-S(t-1))/(S(t-1)-S(t-2)) =(t^2-(t-1)^2)/((t-1)^2-(t-2)^2) = 1,4
(t^2-(t-1)^2) = ((t-1)^2-(t-2)^2) *1,4
5*1*(2t-1)=7*1*(2t-3)
5*(2t-1)=7*(2t-3)
10t-5=14t-21
4t=16
t = 4 сек - это ответ

Answer 2

Пусть S1 - путь, пройденный за первую секунду, а S2 - путь, пройденный за вторую секунду. Тогда, согласно условию задачи, S2 = 1,4*S1.

Так как движение равноускоренное, то путь, пройденный телом за первую секунду, можно выразить как S1 = (a*1^2)/2, где "a" - ускорение тела.

Аналогично, путь, пройденный телом за вторую секунду, можно выразить как S2 = (a*2^2)/2.

Теперь подставим S2 = 1,4*S1 и найдем выражение для "a":

(a*2^2)/2 = 1,4 * (a*1^2)/2 a*2^2 = 1,4*a*1^2 4a = 1,4a 3a = 0 a = 0

Таким образом, ускорение тела равно нулю, что означает, что тело двигается с постоянной скоростью.

Таким образом, путь, пройденный телом за каждую секунду, будет одинаковым и будет равен S = v*t, где "v" - скорость тела, а "t" - время.

Поскольку тело двигается с постоянной скоростью, то путь, пройденный за каждую секунду, будет одинаковым и будет равен S = v*1 = v.

Таким образом, путь, пройденный телом за каждую секунду, будет равен скорости тела.

Итак, за какую секунду от начала движения путь, пройденный телом при равноускоренном движении в 1,4 раза больше пути, пройденного за предыдущую секунду? Ответ: ни за какую, так как тело двигается с постоянной скоростью.