Question

Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С=10^-5 Ф и катушки индуктивностью 0,2 Гн. Конденсатор зарядили до максимального значения 2 В, после чего он начал разряжаться. Каким будет мгновенное знчение силы тока в контуре в момент, когда значения энергий магнитного поля в катушке и электрического поля в конденсаторе будут равны между собой?

Answer 1

Дано c=10^-5 Ф    L=0,2 Гн    Uм=2 В    Wм=Wэ     i - ?

по закону сохранения энергия

C*U^2/2=Wм+Wэ=2*Wм

Wм=С*U^2/4

L*i^2/2=C*U^2/4

L*i^2=C*U^2/2

i=U*√c/2*L=2*√10^-5/0,4=0,01 А

Answer 2

Описание идеального колебательного контура

Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора с емкостью C и катушки с индуктивностью L. В данном случае, конденсатор имеет емкость C = 10^-5 Ф и катушка имеет индуктивность L = 0,2 Гн.

Заряд и разряд конденсатора

Конденсатор был заряжен до максимального значения 2 В. После этого он начал разряжаться. В момент, когда значения энергий магнитного поля в катушке и электрического поля в конденсаторе станут равными между собой, мы можем определить мгновенное значение силы тока в контуре.

Определение мгновенного значения силы тока

Мгновенное значение силы тока в контуре можно определить с использованием формулы для энергии магнитного поля в катушке и электрического поля в конденсаторе.

Энергия магнитного поля в катушке (Wm) определяется формулой:

Wm = (1/2) * L * I^2

где L - индуктивность катушки, I - сила тока в контуре.

Энергия электрического поля в конденсаторе (We) определяется формулой:

We = (1/2) * C * V^2

где C - емкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

В момент, когда значения энергий магнитного поля в катушке и электрического поля в конденсаторе станут равными между собой, мы можем приравнять эти две формулы и решить уравнение относительно силы тока I.

Решение уравнения

Подставим известные значения в уравнение:

(1/2) * L * I^2 = (1/2) * C * V^2

L = 0,2 Гн, C = 10^-5 Ф, V = 2 В.

(1/2) * 0,2 * I^2 = (1/2) * 10^-5 * 2^2

Решив это уравнение, мы найдем мгновенное значение силы тока в контуре в момент, когда значения энергий магнитного поля в катушке и электрического поля в конденсаторе станут равными между собой.

Результат

Подставив значения в уравнение и решив его, получаем:

(1/2) * 0,2 * I^2 = (1/2) * 10^-5 * 2^2

0,1 * I^2 = 10^-5 * 4

I^2 = (10^-5 * 4) / 0,1

I^2 = 4 * 10^-5

I = √(4 * 10^-5)

I ≈ 0,02 А

Таким образом, мгновенное значение силы тока в контуре в момент, когда значения энергий магн