Question

1.) Начав торможение с ускорением 0.5 м/с(в квадрате) , поезд прошел до остановки 225 м. Какова была его скорость перед началом торможения?2) Зависимость перемещения тела, движущегося прямолинейно, задана формулой Sx=40t-4t(в квадрате). Определите проекцию начальной скорости V0x и проекцию ускорения Ax. напишите уравнение зависемости скорости от времени для данного движения. Постройте график зависимости проекции вектора скорости от времени.

Answer 1

1)По формуле в приложении:

V^2-0^2=2*0.5*225

V^2=225

V=15 м/с

Answer 2

1. Скорость поезда перед началом торможения

Дано: - Ускорение (a) = 0.5 м/с² - Расстояние до остановки (S) = 225 м

Мы можем использовать уравнение движения, чтобы найти скорость (v) перед началом торможения. Уравнение движения имеет вид:

v² = u² + 2as

где: - v - конечная скорость - u - начальная скорость (скорость перед началом торможения) - a - ускорение - s - расстояние

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

0 = u² + 2(0.5)(225)

Решая это уравнение, мы можем найти начальную скорость (u) перед началом торможения.

2. Проекция начальной скорости и ускорения, уравнение зависимости скорости от времени и график зависимости проекции вектора скорости от времени

Дано: - Зависимость перемещения тела, движущегося прямолинейно, задана формулой Sx = 40t - 4t²

Чтобы определить проекцию начальной скорости (V0x) и проекцию ускорения (Ax), мы можем взять производные от формулы перемещения по времени.

Производная перемещения по времени дает нам скорость, а производная скорости по времени дает нам ускорение.

Sx = 40t - 4t²

Производная по времени:

Vx = dSx/dt = 40 - 8t

Производная скорости по времени:

Ax = dVx/dt = -8

Таким образом, проекция начальной скорости (V0x) равна 40, а проекция ускорения (Ax) равна -8.

Уравнение зависимости скорости от времени для данного движения:

Vx = 40 - 8t

Чтобы построить график зависимости проекции вектора скорости от времени, мы можем использовать это уравнение. На оси времени (x) откладываем значения времени, а на оси скорости (y) откладываем значения скорости.


*Примечание: График зависимости проекции вектора скорости от времени будет представлять собой прямую линию, начинающуюся от точки (0, 40) и с углом наклона -8.*