Question

Движение точки задано уравнением x= 5+4t+t². Определите среднюю скорость движения в интервале времени от t1=2 с до t2=5 с.

Answer 1

X=x0+V0t+at^2/2  - общий вид 
А вот ,   что имеем мы : x= 5+4t+t² 
Из этого следует ,  что V0=4 м/с ,   а=2м/с^2
Vср=S/t 
S1=V0t1+at1^2/2=4м/с*2с+4с^2*2м/с^2/2=12м
S2=V0t2+at2^2/2=4м/с*5с+25с^2*2м/с^2/2=45м
Vср=ΔS/Δt=(S2-S1)/(t2-t1)=(45м-12м)/(5с-2с)=11м/с

Answer 2

Для определения средней скорости движения точки в заданном интервале времени, нам понадобится знать положение точки в начальный и конечный моменты времени. В данном случае, у нас задано уравнение движения точки x = 5 + 4t + t², где x - положение точки, t - время.

Начальное положение точки (t1=2 с):

Для определения начального положения точки, подставим t = 2 в уравнение движения: x1 = 5 + 4(2) + (2)² x1 = 5 + 8 + 4 x1 = 17

То есть, начальное положение точки x1 = 17.

Конечное положение точки (t2=5 с):

Для определения конечного положения точки, подставим t = 5 в уравнение движения: x2 = 5 + 4(5) + (5)² x2 = 5 + 20 + 25 x2 = 50

То есть, конечное положение точки x2 = 50.

Средняя скорость движения:

Средняя скорость движения можно определить как изменение положения точки, деленное на изменение времени: средняя скорость = (конечное положение - начальное положение) / (конечное время - начальное время)

Подставим значения в формулу: средняя скорость = (50 - 17) / (5 - 2) средняя скорость = 33 / 3 средняя скорость = 11 м/с

То есть, средняя скорость движения точки в интервале времени от t1=2 с до t2=5 с составляет 11 м/с.