Question

Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 5 см с силой 120 мкН, а в жидком диэлектрике на расстоянии 10 см – с силой 15 мкН. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

Answer 1

сила Кулона в вакуме расчитывается по формуле 
F1=q1*q2*k/r1^2
сила Кулона в диэлектрике
F2=q1*q2/4*пи*e*e0*r2^2 
выражаем диэлектрическую проницаемость
e=q1*q2/ 4*пи*e0*r2^2 *F2 (1)
из первой формулы выражаем произведение зарядов
 q1*q2=F1*r1^2/k (2)
подставляем  (1) в (2) 
e=(F1*r1^2/k)/(4*пи*e0*r2^2 *F2)
e=2*10^-12
Ответ: 2*10^-12

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Кулона, который описывает взаимодействие между точечными зарядами. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = k * |q1 * q2| / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (k ≈ 8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Когда заряды находятся в диэлектрике, то для вычисления силы взаимодействия необходимо учитывать диэлектрическую проницаемость среды. Формула для силы взаимодействия в диэлектрике имеет вид:

F = k * |q1 * q2| / (ε * r^2),

где ε - диэлектрическая проницаемость среды.

Теперь мы можем найти диэлектрическую проницаемость диэлектрика. Для этого нам нужно подставить известные значения силы взаимодействия, зарядов и расстояния в формулу для силы взаимодействия в диэлектрике:

15 * 10^-6 Н = (8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2) * |q1 * q2| / (ε * (0.1 м)^2).

Теперь найдем диэлектрическую проницаемость диэлектрика:

ε = (8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2) * |q1 * q2| / (15 * 10^-6 Н * (0.1 м)^2) ≈ 60.

Таким образом, диэлектрическая проницаемость диэлектрика составляет примерно 60.