Question

Над молем идеального газа совершают цикл (замкнутый процесс), состоящий из двух изохор и двух изобар (см. рис. слева). Температуры в точках 1 и 3 равны соответственно Т1 и Т3. Определить работу, совершенную газом за цикл, если точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.

Answer 1

Работа, совершаемая газом численно равна площади прямоугольника 1,2,3,4, изображающего цикл. Работа равна
А = (p2 – p1)(V4 – V1) = p2V4 – p1V4 – p2V1 + p1V1 (1).
Обозначим температуры точек 2 и 4 цикла Т2 = Т4 = Т. Запишем для каждой точки цикла уравнение состояния:
р1V1 = RT1 (2), p2V2 = RT (3), p3V3 = RT3 (4), p4V4 = RT (5).
Воспользуемся также законом Гей-Люссака для процессов 4-1 и 2-3:

Рассмотрим по порядку слагаемые в правой части уравнения (1):
Учитывая, что р2 = р3 и V4 =V3, получим p2V4 = p3V3 = RT3 .
Учитывая, что р1 = р4 , получим p1V4 = p4V4 = RT.
Учитывая, что V1 =V2, получим p2V1 = p2V2 = RT и последний член р1V1 = RT1.