Question

При изобарном нагревании температура газа увеличилась на 200К. Найдите начальную температуру газа, если его объём увеличился в 9 раз.

Answer 1

Закон Гей-Люссака: V1 / T1 = V2 / T2
T2 = T1 + ΔT

T1 V2 = T2 V1
T1 V2 = T1 V1 + ΔT V1
T1 (V2 - V1) = ΔT V1
T1 = ΔT / (V2/V1 - 1) = 200 К / (9 - 1) = 25 К

Answer 2

При изобарном нагревании температура газа увеличилась на 200К. Найдите начальную температуру газа, если его объём увеличился в 9 раз.

Из условия задачи известно, что при изобарном (при постоянном давлении) нагревании температура газа увеличилась на 200К, а его объем увеличился в 9 раз.

Для решения задачи можно использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном давлении отношение объемов газа при разных температурах равно отношению соответствующих температур:

V1 / T1 = V2 / T2

где V1 и T1 - начальный объем и температура газа, V2 и T2 - конечный объем и температура газа.

В данной задаче известно, что V2 = 9 * V1 (объем увеличился в 9 раз) и T2 = T1 + 200 (температура увеличилась на 200К). Подставим эти значения в уравнение Гей-Люссака:

(9 * V1) / T1 = V1 / (T1 + 200)

Решим это уравнение для нахождения начальной температуры газа T1.

Решение:

Умножим обе части уравнения на T1 и раскроем скобки:

9 * V1 * (T1 + 200) = V1 * T1

Раскроем скобки:

9 * V1 * T1 + 9 * V1 * 200 = V1 * T1

Упростим уравнение:

9 * V1 * T1 + 1800 * V1 = V1 * T1

Вычтем V1 * T1 из обеих частей уравнения:

9 * V1 * T1 - V1 * T1 = -1800 * V1

Упростим уравнение:

8 * V1 * T1 = -1800 * V1

Разделим обе части уравнения на V1:

8 * T1 = -1800

Разделим обе части уравнения на 8:

T1 = -225

Таким образом, начальная температура газа T1 равна -225К.

Ответ:

Начальная температура газа, если его объем увеличился в 9 раз и температура увеличилась на 200К, равна -225К.