Question

Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при нормальных условиях 461 м/c.какое количество молекул сожержить в 1 м³этого газа?

Answer 1

Основное уравнение МКТ идеального газа:

P = (1/3) m0 n v^2

выразим концентрацию как n = N / V,

а массу одной молекулы как m0 = (3kT)/v^2 (мы выразили ее из формулы средней квадратичной скорости)

тогда после сокращений получим:

P = (k T N) / V, откуда

N = (P V) / (k T)

N = (10^5) / (1,38*10^-23 * 273) ≈ 0,00265*10^28 молекул

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение идеального газа, которое связывает среднеквадратичную скорость молекул газа с их температурой и массой. Уравнение идеального газа выглядит следующим образом:

v = √(3kT/m)

Где v - среднеквадратичная скорость молекул газа, k - постоянная Больцмана, T - температура газа в кельвинах, m - масса молекулы газа.

Так как у нас дана среднеквадратичная скорость молекул газа (461 м/c) и мы знаем, что при нормальных условиях температура газа составляет 273 К, мы можем найти массу молекулы газа:

461 = √(3k*273/m)

Отсюда можно найти массу молекулы газа:

m = 3k*273 / (461^2)

После того, как мы найдем массу молекулы газа, мы можем найти количество молекул в 1 м³ газа, используя формулу:

N = N_A * (1/V) * (m/M)

Где N - количество молекул газа, N_A - постоянная Авогадро, V - объем газа, m - масса молекулы газа, M - молярная масса газа.

Таким образом, после того, как мы найдем массу молекулы газа, мы сможем найти количество молекул в 1 м³ газа, используя данную формулу.