Question

Какой диапазон частот собственных колебаний в контуре, если его индуктивность можно изменять в пределах от 0,1 до 10мкГн, а емкость в пределах от 50 до 5000 нФ

Answer 1

Формула Томсона T=2pi$\sqrt{LC}$
T-период
pi-число ПИ
L-индуктивность катушки
C-емкость конденсатора
1)T=2*3,14*$\sqrt{0,1* 10^{-6}*50 * 10^{-9} }$ = 4,4*$10^{-7}$ с
T=$\frac{1}{v}$
v - частота
v=$\frac{1}{4,4*10^{-7} }$ = 2,3*$10^{-8}$ Гц
2)T=2*3,14*$\sqrt{10* 10^{-6}*5000 * 10^{-9} }$ = 4*$10^{-5}$ с
v = $\frac{1}{4*10^{-5} }$ = 22508= 23 кГц
Ответ: Диапазон частот от 23 нГц до 23 кГц

Answer 2

Диапазон частот собственных колебаний в контуре зависит от его индуктивности и емкости. По заданным параметрам, индуктивность контура может изменяться в пределах от 0,1 до 10 мкГн, а емкость - от 50 до 5000 нФ.

Чтобы определить диапазон частот, воспользуемся формулой для резонансной частоты контура:

f = 1 / (2π√(LC))

Где: - f - частота колебаний контура, - L - индуктивность контура, - C - емкость контура, - π - число Пи (приближенное значение 3,142).

Подставим минимальные и максимальные значения индуктивности и емкости в формулу, чтобы определить диапазон частот.

Минимальное значение индуктивности: 0,1 мкГн Максимальное значение индуктивности: 10 мкГн

Минимальное значение емкости: 50 нФ Максимальное значение емкости: 5000 нФ

Подставим значения в формулу:

f_min = 1 / (2π√(0,1 * 10^-6 * 50 * 10^-9)) f_max = 1 / (2π√(10 * 10^-6 * 5000 * 10^-9))

Вычислим значения:

f_min ≈ 318,31 Гц f_max ≈ 318,31 кГц

Таким образом, диапазон частот собственных колебаний в контуре составляет примерно от 318,31 Гц до 318,31 кГц.

Источники: -: Jun 22, 2020, ... -: ... -: https://www.orgma.ru/sveden/education/Metod_Fizika... -: ... -: May 31, 2002, ... -: . . - . . ... -: ... -: ' ' -: ' : . / .. ... -: ' '