Question

Точка движется вдоль оси х так, что зависимость координат от времени описывается уравнением х=6t-3t^2. Определить координату точки поворота в м.

Answer 1

Точка поворота, когда скорость меняет свое направление. 
v=x' =>v=6-6t=0 =>t=1 сек
x(1)=6*1-3*1^2=3 м
Ответ: х=3 метра

Answer 2

Для определения координаты точки поворота необходимо найти вторую производную функции координаты x от времени и приравнять ее к нулю, а затем найти соответствующую координату x.

Нахождение первой производной:

Первая производная функции координаты x от времени t:

х' = d(6t - 3t^2)/dt = 6 - 6t

Нахождение второй производной:

Теперь найдем вторую производную функции координаты x от времени t:

х'' = d(6 - 6t)/dt = -6

Нахождение координаты точки поворота:

Точка поворота соответствует значению времени, при котором вторая производная равна нулю. Из уравнения второй производной -6 = 0 следует, что это уравнение не зависит от времени t.

Таким образом, уравнение второй производной равно -6, что означает, что точка поворота находится при любом значении времени t. Это означает, что точка поворота не существует, и график функции не имеет точки поворота.

Таким образом, координата точки поворота в данной функции отсутствует.