Question

Кинематический закон движения материальной точки имеет вид x=15-10t+t^2(м)Найдите скорость,координату ,перемещения и путь с течением времени

Answer 1

Общий вид уравнения Х=Хо+Vot+ at²/2, поэтому
Хо=15м, Vo=-10м/с, а=2 м/с²
V=-10+2t - уравнение скорости
S=-10t +t² -уравнение пути от времени

Answer 2

Для нахождения скорости, координаты, перемещения и пути с течением времени по данному кинематическому закону движения материальной точки x=15-10t+t^2 (м) нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем скорость материальной точки. Для этого возьмем производную от закона движения по времени: v = dx/dt = -10 + 2t (м/c)

2. Найдем координату перемещения. Для этого возьмем интеграл скорости по времени: x(t) = ∫v dt = -10t + t^2 + C (м), где C - постоянная интеграции.

3. Найдем перемещение материальной точки за промежуток времени от t1 до t2. Для этого вычислим разность координат в эти моменты времени: Δx = x(t2) - x(t1) = (-10t2 + t2^2 + C) - (-10t1 + t1^2 + C) (м)

4. Найдем путь, пройденный материальной точкой за промежуток времени от t1 до t2. Для этого вычислим интеграл скорости по времени: S = ∫|v| dt = ∫|-10 + 2t| dt = 10t - t^2 + C (м)

Таким образом, мы нашли скорость, координату, перемещение и путь с течением времени по данному кинематическому закону движения материальной точки.