Question

Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 1мТл и описал круг радиусом 1см. Какая скорость электрона ?

Answer 1

M*V^2/R=e*B*V
V=e*B*R/m=1,6*10^-19*10^-3*10^-2/9,1*10^-31=1.75*10^6 м/с

Answer 2

Для того чтобы найти скорость электрона, воспользуемся формулой для центростремительного ускорения в магнитном поле:

a = v^2 / r

Где: a - центростремительное ускорение v - скорость электрона r - радиус круговой орбиты электрона

Также известно, что центростремительное ускорение связано с магнитной индукцией и зарядом частицы следующим образом:

a = B * q * v

Где: B - индукция магнитного поля q - заряд частицы v - скорость частицы

Сочетая обе формулы, получим:

v = a * r / B * q

Теперь подставим известные значения: r = 0.01 м B = 1 мТл = 0.001 Тл q = заряд электрона = -1.6 * 10^-19 Кл

Теперь найдем центростремительное ускорение: a = B * q * v v = a * r / B * q v = (0.001 Тл * (-1.6 * 10^-19 Кл) * v) / (0.01 м) v = -1.6 * 10^-22 * v / 0.01 v = -1.6 * 10^-20 * v

Теперь найдем скорость электрона: a = v^2 / r v = sqrt(a * r) v = sqrt((-1.6 * 10^-20 * v) * 0.01 м) v = sqrt(-1.6 * 10^-22 * v)

Теперь можно решить уравнение относительно v:

v = sqrt(-1.6 * 10^-22 * v) v^2 = -1.6 * 10^-22 * v v^2 + 1.6 * 10^-22 * v = 0 v * (v + 1.6 * 10^-22) = 0 v = 0

Таким образом, скорость электрона, движущегося по круговой орбите в однородном магнитном поле с индукцией 1 мТл и радиусом 1 см, равна 0.