Question

трасса велогонки состоит из трех одинаковых кругов. Если первый круг велосипедист проехал со средней скоростью пути =23 км/ч,второй 23км/ч, третий 14 км/ч ,то всю трассу веловипедист проехал со средней скоростью равной?

Answer 1

Пусть длина круга С, тогда время, за которое веловипедист проехал 1-й круг, равно С/23 (час). И 2-й круг он проехал тоже за это время С/23 (час), Но 3-й круг велосипедист проехал за время, равное С/14 (час).

Средняя скорость равна всему расстоянию, т.е. 3С, делённому на всё время, т.е. на С/23 +С/23 + С/14.

Vср = 3С:(С/23 + С/23 + С/14) =

= 3: (2/23 + 1/14) =

= 3: (28/322 + 23/322) =

= 3: 51/322 = 3·322:51 = 322/17 =

= 18 16/17 (ч) ≈ 18,94 (км/ч)

Ответ: Vср = 8 16/17  ≈ 18,94 км/ч

 

Answer 2

Для того чтобы найти среднюю скорость по всей трассе, нужно сложить общее расстояние и общее время прохождения каждого круга, а затем разделить общее расстояние на общее время.

Предположим, что каждый круг имеет одинаковое расстояние, равное D.

Для первого круга: Средняя скорость = D / t1, где t1 - время прохождения первого круга. Для второго круга: Средняя скорость = D / t2, где t2 - время прохождения второго круга. Для третьего круга: Средняя скорость = D / t3, где t3 - время прохождения третьего круга.

Теперь найдем общее время прохождения всех трех кругов: t = t1 + t2 + t3

Общее расстояние: D_total = 3D

Теперь мы можем найти общую среднюю скорость: Средняя скорость = D_total / t = 3D / (t1 + t2 + t3)

Теперь подставим известные значения: Средняя скорость = 3D / (D / 23 + D / 23 + D / 14) = 3 / (1/23 + 1/23 + 1/14)

Сначала найдем общий знаменатель: 1/23 = 2/46, поэтому 1/23 + 1/23 + 1/14 = 2/46 + 2/46 + 3/46 = 7/46

Теперь подставим общий знаменатель: Средняя скорость = 3 / (7/46) = 3 * 46 / 7 = 138 / 7 ≈ 19.71 км/ч

Таким образом, средняя скорость по всей трассе составляет примерно 19.71 км/ч.