Question

Двигаясь равноускоренно из состояния покоя, тело проходит некоторое расстояние. Найти отношение средней скорости тела на второй половине пути к средней скорости на первой половине пути.

Answer 1

Дано S1=S2=S2    V2/V1-?

S=a*t^2/2
t=√2*S/a-все время
t1=√2*0,5*S/a*- время на первой половине
V1=S1/t1
V2=S2/t2
V1/V2=t2/t1=(t-t1)/t1=t/t1-1=√2*s/a :√2*0,05/а -1=√2-1=0,41
V2/V1=1/0,41=2,44
ответ на второй половине пути средняя скорость больше в 2,44 раза

Answer 2

Пусть тело проходит расстояние S со скоростью v. Тогда время, за которое тело проходит половину пути, равно t = S / (2v).

Поскольку тело движется равноускоренно, его средняя скорость на второй половине пути равна удвоенной скорости в конечный момент времени: v_2 = 2v.

Средняя скорость на первой половине пути равна усредненной скорости за время t: v_1 = S / t = S / (S / (2v)) = 2v.

Таким образом, отношение средней скорости тела на второй половине пути к средней скорости на первой половине пути равно 2v / 2v = 1.