Question

У скількі разів швидкість кінця секундної стрілки перевищує швидкість кінця хвилинної стрілки годинника якщо секундна стрілка в 1,5 раз довша ніж хвилинна ?

Answer 1

Секундная стрелка делает 1 полный оборот за 1 мин, т.е. её угловая скорость
ωс = 2π/1 (рад/мин)
Минутная стрелка делает за 1 мин 1/60 оборота, т.е. её угловая скорость
ωм = 2π/60 (рад/мин)
пусть длина минутной стрелки равна L, тогда длина секундной стрелки 1,5L
Скорость конца секундной стрелки
Vc = ωc · L = 2π·L
Скорость конца минутной стрелки
Vм = ωм · 1,5L = 2πL·1,5/60 = 2πL/40
Vc/Vм = 2πL/(2πL/40) = 40
Ответ: Скорость конца секундной стрелки в 40 раз больше, чем скорость конца минутной стрелки

Answer 2

Швидкість кінця секундної стрілки відносно швидкості кінця хвилинної стрілки годинника залежить від того, скільки секунд триває одна хвилина. Якщо секундна стрілка в 1,5 рази довша за хвилинну стрілку, то можна припустити, що одна хвилина складає 60/1,5 = 40 секунд. Таким чином, за одну хвилину секундна стрілка зробить 60 рухів, а хвилинна стрілка - 1 рух.

Отже, швидкість кінця секундної стрілки перевищує швидкість кінця хвилинної стрілки годинника в 60 разів, оскільки секундна стрілка робить 60 рухів за одну хвилину, а хвилинна стрілка - лише 1 рух [[1]].

Висновок:

Швидкість кінця секундної стрілки годинника перевищує швидкість кінця хвилинної стрілки в 60 разів.