Question

Деревянный шар массой 1,99 кг висит на нити. В него попадает (и застревает в центре) пуля, летящая горизонтально со скоростью 600 м/с. Масса пули 10г. Найти максимальную высоту, на которую поднимется шар.

Answer 1

1) по закону сохранения импульса
m*V=(m+M)*U
U=m*V/(m+M)=0,01*600/2=3 м/с

2) по закону сохранения энергии

(m+M)*U^2/2=(m+M)*g*H

H=U^2/2*g=9/20=0,45 м=45 cм

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Изначально у шара есть только потенциальная энергия, так как он висит на нити и не двигается. Когда пуля попадает в шар, часть ее кинетической энергии переходит в потенциальную энергию шара.

Мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы найти максимальную высоту, на которую поднимется шар. Пусть h - это максимальная высота, на которую поднимется шар.

Изначальная потенциальная энергия шара: Ep = mgh, где m - масса шара, g - ускорение свободного падения, h - высота

Кинетическая энергия пули до попадания в шар: Ek = (1/2)mv^2, где m - масса пули, v - скорость пули

Кинетическая энергия пули после попадания в шар: Ek' = (1/2)mv'^2, где v' - скорость пули после попадания в шар

После попадания в шар, пуля и шар будут двигаться вместе, поэтому мы можем использовать закон сохранения энергии:

Ek = Ep + Ek' (1/2)mv^2 = mgh + (1/2)mv'^2

Мы можем выразить скорость пули после попадания в шар через скорость пули до попадания в шар и массы шара и пули:

v' = v * (m / (m + M)), где M - масса шара

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение закона сохранения энергии:

(1/2)mv^2 = mgh + (1/2)m(v * (m / (m + M)))^2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно h, чтобы найти максимальную высоту, на которую поднимется шар.