Question

Отрезки МЕ и РК пересикаются в точке Д, являющией серединой каждого из них . докажите что а) треугольник РДЕ и КДМ равныб) РЕД и КМД

Answer 1

Больше объяснений! пожалуйста

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников РДЕ и КДМ, нам необходимо использовать свойства пересекающихся отрезков и серединных перпендикуляров.

Свойства пересекающихся отрезков и серединных перпендикуляров

1. Если два отрезка пересекаются в точке Д, и эта точка является серединой каждого из них, то отрезки РД и КД равны по длине. 2. Если два отрезка пересекаются в точке Д, и эта точка является серединой каждого из них, то отрезки РЕ и КМ равны по длине.

Доказательство:

a) Докажем, что треугольники РДЕ и КДМ равны.

Шаг 1: У нас есть отрезки МЕ и РК, пересекающиеся в точке Д, которая является серединой каждого из них. Из свойств пересекающихся отрезков, мы знаем, что отрезки РД и КД равны.

Шаг 2: Также известно, что отрезки РЕ и КМ равны, так как они являются серединными перпендикулярами к отрезкам МЕ и РК соответственно.

Шаг 3: Отрезки РД и КД равны, а отрезки РЕ и КМ равны. Таким образом, у нас есть две стороны и угол между ними, которые равны в треугольниках РДЕ и КДМ. Поэтому по теореме о равенстве треугольников (ССС), мы можем заключить, что треугольники РДЕ и КДМ равны.

b) Докажем, что треугольники РЕД и КМД равны.

Шаг 1: У нас есть отрезки МЕ и РК, пересекающиеся в точке Д, которая является серединой каждого из них. Из свойств пересекающихся отрезков, мы знаем, что отрезки РД и КД равны.

Шаг 2: Также известно, что отрезки РЕ и КМ равны, так как они являются серединными перпендикулярами к отрезкам МЕ и РК соответственно.

Шаг 3: Отрезки РД и КД равны, а отрезки РЕ и КМ равны. Таким образом, у нас есть две стороны и угол между ними, которые равны в треугольниках РЕД и КМД. Поэтому по теореме о равенстве треугольников (ССС), мы можем заключить, что треугольники РЕД и КМД равны.

Таким образом, доказано, что треугольники РДЕ и КДМ равны, а также треугольники РЕД и КМД равны.