Question

Кусок материала плотностью 2500 кг/м3 тонет в жидкости плотностью 900 кг/м3. С каким ускорением (м/с2) погружался бы этот кусок, если пренебречь сопротивлением жидкости его движению? g=10 м/с2.

Answer 1

$m\vec{a} = \vec{F_a} + m\vec{g}$.
$ma_x = F_{a x} + mg_x$
$ma = mg - F_a$
$a = g - \frac{F_a}{m}$
$F_a = \rho \cdot g \cdot V$ где $\rho$ это плотность жидкости.
$m = \varrho \cdot V$ где $\varrho$ плотность тела.
V это объем тела.
$a = g - \frac{\rho \cdot g \cdot V}{\varrho \cdot V} =$
$a = g - \frac{\rho \cdot g}{\varrho} = g \cdot (1 - \frac{\rho}{\varrho} )$
a = 10м/c^2 *(1 - (900/2500) ) = 10*(1 - (9/25) ) м/с^2= 10*(25-9)/25 м/c^2=
= 10*16/25 м/c^2= 2*16/5 м/c^2 = 2*16*2/10 м/c^2 = 64/10 м/c^2 = 6,4 м/c^2.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Для решения этой задачи нужно использовать закон Архимеда, который гласит, что сила Архимеда, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу жидкости, вытесненной телом. Таким образом, сила Архимеда равна $$F_a = \rho_f V g$$, где $\rho_f$ - плотность жидкости, $V$ - объем тела, $g$ - ускорение свободного падения.

Сила тяжести, действующая на тело, равна $$F_g = \rho_t V g$$, где $\rho_t$ - плотность тела.

Так как тело тонет, то сила тяжести превышает силу Архимеда, и тело движется вниз с некоторым ускорением $a$. По второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы и ускорения. То есть $$F_g - F_a = m a$$, где $m = \rho_t V$ - масса тела.

Подставляя известные значения, получаем $$a = g \left( \frac{\rho_t - \rho_f}{\rho_t} \right)$$

В данном случае, $\rho_t = 2500$ кг/м$^3$, $\rho_f = 900$ кг/м$^3$, $g = 10$ м/с$^2$. Поэтому $$a = 10 \left( \frac{2500 - 900}{2500} \right) = 6.4$$ м/с$^2$.

Ответ: кусок материала погружался бы с ускорением 6.4 м/с$^2$.Ответь+подробно.+Кусок+материала+плотностью+2500+кг/м3+тонет+в+жидкости+плотностью+900+кг/м3.+С+каким+ускорением+(м/с2)+погружался+бы+этот+кусок,+если+пренебречь+сопротивлением+жидкости+его+движению?+g=10+м/с2.